數學中異質學生群體的優勢

新學年剛剛開始兩個月，我班上的學生就在學生主導的多元學習社區中工作。學生們隻知道這些是“學習社區”。“蕾拉妮”沮喪地衝出了她的學習小組，走到我麵前問:“曼弗雷先生，我能換個小組嗎?”我問她為什麼，她大聲說:“嗯，他們就是不明白!”在那一刻，我意識到蕾拉妮就在她應該在的地方。

蕾拉妮在數學方麵一直是一個優秀的學生。前幾年，她會正確完成分配給她的工作，然後老師會“區分”，提供新的材料來加速她的學習，避免“拖累她”。

這種方法助長了一種誤解，認為高性能與更強的數學能力相關，而實際上，高性能隻是快速處理。像Leilani這樣的快速處理者在一個不公平的教育係統中茁壯成長，這個係統受限於課期、上學日和學年的嚴格時間限製。

為蕾拉妮提供這種加速的差異化，助長了她比同齡人更聰明的固定(且不正確的)心態。事實上，我越加速她的學習，她的學習經曆就越孤立，她對數學的視角就越狹窄，通過話語發展概念理解的機會就越少。

每有一個Leilani，就有一個“Keala”，一個“表現不佳”的學生，人們之所以這麼認為，隻是因為她處理問題的速度不夠快。Keala需要理解數學的複雜的“為什麼”和“如何”，以便完全處理它。她可能還需要更多的視覺效果，因為她更難掌握抽象的概念。在一個最看重流利性的教室裏，凱拉的需求會被視為一種不便。

典型的分化

在許多數學教室裏，老師努力工作，試圖滿足學生的不同需求。

問題是，當表現優異的學生被分到這些同質組中時，沒有人需要問(或回答)“為什麼”和“如何”的深度問題，原因有很多:

• 錯誤是最少的，所以即使在討論中，對最有可能的正確答案也有很大的共識。
• 因為錯誤少了，學生就會產生數學焦慮，或害怕出錯，不太可能問會顯示他們不知道的問題。
• 老師經常把大部分時間花在學習成績差的學生身上，而不能提出問題來挑戰和擴展成績好的學生對概念的理解。這也導致表現較差的學生被限製為學習的被動接受者，而不是學習環境的積極貢獻者。

如果孤立微分不是解呢?如果有一種“通過包容實現差異化”的方法，讓不同數學成績水平的學生通過合作而不是通過隔離來滿足他們的個人需求，會怎麼樣?有。

為了通過包容性獲得差異化，必須解決一個總體核心信念和三個關鍵組成部分。

核心理念:所有的學生都能學習數學通過不同的處理時間和機製．有些人需要更多的時間，有些人需要替代方法或額外的支架，但所有人都可以學習數學。

如果我們接受這個核心信念，那麼我們就會真正理解，人們在數學方麵並不擅長或不擅長，隻是他們的獨特之處在於橋麵向深轉學習．古老的數學教室尊重和獎勵快速處理者和他們的流暢速度超過其他人;然而，當代數學課堂的基礎研究重視並優先考慮深刻的概念理解，這來自於接受數學可以通過許多不同的表示以多種方式學習和執行的知識。

3包容性差異化的組成部分

1.異質分組。有意創造異質學習環境，讓學生成為同齡人課程的一部分。這些異質環境將重點從典型的產品差異化轉移到以學生為中心的過程差異化。

富有成效的奮鬥來自於不同層次的學習者共同完成一個共同的任務，互相學習。異質分組的學生確保了想法的多樣性和圍繞這些想法進行討論的機會，導致了更大的概念理解。

2.異構分組的溝通價值。學生需要看到圍繞理解的多樣性參與這種更高層次的討論的價值。我用“層的理解，為不同水平的學習者共同創造個性化的價值。

不同層次的學生為了共同和個人的利益而相互合作。它還創造了一種數學課堂文化，把錯誤作為學習經驗的重要貢獻者，最大限度地減少了數學焦慮。

3.公平的支架、角色或協議，以支持學生在異質分組中取得優異成績。在這種情況下，我的學生得到了抄寫員協議，學習社區的責任以及一套同理心解釋的協議，這有助於他們進行富有成效的話語，以應對理解的多樣性。

我班上的學生被有意安排在異質學習社區，以提供Leilani找到我要求切換小組時所經曆的富有成效的奮鬥。

通過與她的學習社區幾個月的工作，Leilani提高了她的溝通能力，不僅提供細致的解釋，而且向她的同伴提出好奇的問題，以表達他們的思維過程，讓她的同伴成為課程的元素。結果，對話包含了更高階的話語，為她的學習群體的所有成員帶來了更深入的概念理解。