如何促進數學的富有成效的討論

有一天,我的八年級數學班的學生是成對工作。兩個男孩,Nainoa Keoki,叫我去解決他們的糾紛不同的答案。回顧他們的工作後,我確認Nainoa是正確的。Nainoa喊道:“哈,告訴過你!“Keoki把頭埋到桌前,低語,“等等。“我罵Nainoa,但它太很晚的話,損害已經造成Keoki關閉,班上的其他同學。

那天晚些時候,我在思考這件事。缺乏謙卑和Nainoa的話徘徊的不利影響。Keoki,羞辱一個不正確的反應,現在不太可能采取數學風險。的人用最認知能量?我,老師,因為我是做這工作的人來決定哪些學生是正確的。

富有成效的討論數學的價值

把那個可憐的結果,兩個學生討論的場景不同的答案正是我們想要在數學教室。共同核心標準的數學練習3:“構建可行的參數和批判他人的推理。“這樣的討論創建一個完美的機會來挑戰學生喜歡Nainoa擴展他們的理解之外得到正確答案或做任務。

沒有什麼是更具挑戰性的學生比解釋為什麼別人正確的答案是不正確的在他們的推理,因為替代方法,特別是那些產生不正確的反應,正確答案的學生很難理解。

當我們能夠理解這樣的另類理解,觀點,流程或方法嗎?我們人類變得更加聰明,更全麵的概念對內容的理解。此外,我們利用和發展21世紀的基本交際技能的同情心,更適合在日益多元化的社會。

所以在場景和Nainoa Keoki出錯了?我沒有建立一個有效的常規優化他們的互動。為了有效學術討論日常工作,我發現我需要這三個元素:

• 異質分組的學生,以確保更多的機會對話語理解的多樣性,
• 學生的理解異質分組為他們開發的價值,激發他們參與富有成效的討論,
• 支持協議進行討論,確保所有學生在這些討論。

我有幸有Nainoa Keoki到達不同的答案,但確保定期發生的富有成效的討論,我需要開始故意使用異質分組。幫助學生在異質分組看到合作的價值,我想出了以下層次的理解,“我把海報給我的學生們參考:

一級:確實完成這個任務。

層2:解釋用於完成任務的過程。

第三層:此次解釋另一個學生所使用的思維過程來完成這個任務。

做一個任務是understanding-explaining的最低水平較高,最高是解釋記。通過異質分組,學生苦苦掙紮的能力做支持的任務是執行學生越高,身臨其境地尋求機會解釋。這將創建差異化通過inclusivity-personalized值混合水平的學習者在一起工作。

如果我知道教Nainoa和Keoki善解人意的價值解釋,他們會看著他們的不同的答案,一個學習的機會。

教學生身臨其境地解釋

我現在教學生一個由三部分組成的協議討論不同答案當他們一起工作。

1。聽另一個人。

2。來看看他們如何可以correct-maybe你們都是正確的。數學是不固定的,有很多途徑可以到達一個解決方案,和解決方案可以出現在許多相同的形式。

3所示。如果你相信對方是錯誤的,說明你是正確的,和/或他們如何是不正確的。有責任的人的正確答案糾正誤解。

最有價值的部分協議是最後一個部分,它與正確答案的學生的責任幫助對方改正他們的誤解。這不是Keoki的錯他錯誤的答案,因為Nainoa有正確的答案,他可能試圖通過移情幫助Keoki解釋。即使在不正確的情況下,學生回答最初認為他們是correct-which理由Keoki-the上麵三個步驟將使他們意識到他們錯了。

句子是諸如“你是怎麼想的……因為…”或“我可以看到你想…“優秀的支架,以幫助學生開始製作移情反應。

現在已經六年了,在我教學的第二年,我開始故意分組學生不同類地和生成的3層的理解和協議善解人意的解釋中引導學生協作工作。這些步驟幫助我創建一個更吸引人,以學生為中心的課堂要求更多的認知工作就數學概念是由學生完成的。

我一直使用這個過程一段時間後,我看到我的學生傾向於與對方合作。他們認識到價值,善解人意的話語對學生在異質分組。最重要的是,這類創建了一個基於文化kākou夏威夷,“我們都在一起,這就是文化的教室。