把數學當成故事來學

我一直討厭數學。現在我突然發現自己在教三角學。我曾是芝加哥公立學校的一名英語老師，擁有特殊教育認證。當我所在的學校麵臨著特殊教育認證教師的短缺時，我被拉到年中與數學老師共同教授一門初級三角學課程。

我的學生們在計算上很吃力，認為他們隻是不擅長數學。和我一樣，他們也討厭它。重新計算這些計算有什麼意義呢?我們到底想搞清楚什麼?我一開始是同意他們的。

然而，三角函數慢慢地成了我那天最喜歡的課程。在教了幾年英語和閱讀之後，我麵臨著挑戰，要超越我一直在做的事情。當你對某件事不熟悉時，你會有新的視角。你願意冒險。你願意嚐試任何事情，因為你不知道該怎麼做。

我和我的老師合作，通過不同的視角創造了一係列的輔助課程，讓學生在數學中體驗個人的意義和創造力。

向嬰兒解釋

我發現許多學生對數學感到沮喪，因為他們需要得到一個正確答案。這對我的學生來說尤其困難，因為他們在多步方程上很吃力。我和學生們關注的不是如何得到正確答案，而是如何得到正確答案的過程。

我帶了一些克裏斯·費裏的《嬰兒大學》係列的書，比如嬰兒廣義相對論而且嬰兒光學物理．這個想法是，除非你能把它分解得如此簡單，以至於你可以向一個孩子解釋它，否則你就不能完全了解它。

這就是我給學生的任務。我們從閱讀費裏的板書開始，看看如何用簡單的語言和插圖來解釋複雜的主題。接下來，學生們選擇了一個他們最初難以理解的多步方程。他們以結對或小組為單位，暢談自己的想法和解方程所需的步驟。他們鼓勵他們的合作夥伴提出問題並得到澄清，這樣他們的想法就能在最簡單的層麵上得到解釋。

學生們以這些書為模板，修改並寫下他們的解釋，使它們變得如此簡單，以至於他們可以解釋給小孩子聽。在他們寫出自己的解釋後，我和我的搭檔老師向他們挑戰，讓他們用卡片紙和彩色鉛筆創作短篇書。學生們與他們的小組一起討論想法，並為他們的書配圖。如果他們有困難，他們可以和另一個學生一起創作一本書。

與其他學生分享幫助他們以新的方式解釋想法，這有助於他們發展更深入的理解。學生被要求以元認知的方式思考，以便向他人解釋他們的思維和過程，而整個班級通過傾聽同齡人的思維過程，獲得了數學方麵的不同視角。他們都很興奮地看到他們如何在數學課上真實地使用寫作和藝術技能。

在“故事問題”中加入“故事”

在數學課上經常被忽視的有趣的事情是，它已經以故事問題的形式包含了故事和現實生活中的聯係。但是故事問題通常是離散的——每一個都是一個單獨的單元，它們不能講述一個更大的故事。

另一個問題是，現實生活中的元素通常與學生生活中的真實問題無關。它們可能包括計算麵積，以便某人可以為他們的家購買新地毯。或者故事問題可能是關於庭院設計師種植了一棵新樹，並需要計算支撐這棵樹所需的電線長度。這些可能是學生成年後會做的事情，但在青少年的經曆中，它們不是當前的問題。

我把故事問題作為一個機會，通過創造虛構的基於數學的故事，將數學與學生的生活聯係起來。首先，學生們會以小組為單位，通讀數學課本中的章節，收集故事問題，把它們寫在索引卡上。接下來，學生們將攤開卡片，將問題作為一個整體來看待:在本章的10個或更多的故事問題中，是否有5個相似的問題可以組合在一起?解決這些問題需要什麼解決問題的技能?

看著這五個互不關聯的故事，學生們思考為什麼他們需要解決這些問題，並利用他們的理由想出一些相互關聯的想法。他們為問題中的名字創造了背景故事，在這個過程中把他們變成了更成熟的角色。他們確定了角色需要解決問題的挑戰或原因。

最後，他們把自己創造的故事問題結合起來，發展出一個更長的故事來連接這些場景，一個植根於真實的數學故事問題的總體故事。生存是一個共同的主題:一組寫僵屍末日，另一組想象外星人入侵，在這種情況下，角色需要解決問題，並使用幫助他們生存的技能。誠然，這些故事並不植根於學生的實際生活，但它們比購買地毯或美化景觀更吸引人。

當他們使用創造性的寫作技巧來開發關於他們感興趣的事物的數學故事問題時，學生們變得更加投入。他們想要閱讀其他組的故事，並在其中進行數學運算，因為他們對結果有真正的投入。這些故事幫助學生找到動力，因為它們為“我們為什麼需要學習這個”這個問題提供了答案。