數學中可視化的力量

什麼時候你知道該在數學課上嚐試一些不同的東西了?

對我來說，當我給五年級的暑期班學生們讀這道應用題的時候，我就知道了:“平均而言，到達地球上層大氣的太陽能量密度是每平方米1350瓦。假設入射的單色光波長為800納米(每個光子的能量為2.48 × 10)^-19年這個波長的焦耳)。一秒鍾有多少光子射入地球上層大氣?”

我的學生無法通過語言，不同數字的大小，或科學概念在問題中解決。簡而言之，我已經有效地關閉了他們，我需要一種新的方法讓他們重新開始學習。於是，我開始在白板上畫畫，有點奇思妙想地創作了一些東西，一個卡通光子，問一個光子有多少能量。

立刻，學生們開始大喊:“2.48 × 10^-19年焦耳，他們甚至可以引用他們學到的信息。我知道我發現了一些東西，所以接下來我畫了一係列的盒子和我們的朋友光子。

如果下圖中所有的光子都在一秒鍾內碰撞，圖中代表了多少能量?

學生們意識到我們隻是把每個光子的所有能量加起來，然後很快意識到這是乘法。然後他們知道我們要回答的問題隻是計算光子的數量，因為我們知道一秒鍾的總能量，我們可以通過除法計算光子的數量。

關鍵是，我們達到了一個地方，我的學生能夠處理學習。視覺表現的力量對這些學生來說是完全不同的，能夠使用視覺支持對問題進行排序完全改變了他們與問題的互動。

如果你像我一樣，你會想，“視覺表現對這個問題有效，但其他類型的問題呢?當然，並不是每個問題都有一個可視化模型!”

這一刻的力量，學習環境的改變，以及五年級學生的興奮，因為他們不僅能理解，而且能向別人解釋這個問題是關於什麼的，這使我相信，努力追求可視化是值得的，並試圖回答這些問題:在數學中有一個解鎖可視化的過程嗎?有沒有現成的資源可以幫助數學可視化?

我意識到，要把可視化作為學生學習的基礎，第一步就是改變我問自己的問題。一個強有力的開始問題是:“我如何以可視化的方式表示這個學習目標?”這種重構打開了一個可能的表征世界，否則我們可能不會考慮。思考許多可能的視覺表現形式是為學生創造一個好的視覺表現形式的第一步。

的串聯發表的進展共同核心州數學標準是一種資源，可以根據年級水平和標準找到特定的可視化模型。在我五年級的例子中，我構造了一個開發磁帶圖的順序過程——一種使用矩形表示比例部分的可視化模型。我沒有意識到這一點，但為了打開我的思維，我必須致力於找到一種以視覺方式表示問題的方法。問自己一係列非常簡單的問題，可以引導你走上各種各樣的學習路徑，並為你下一步的順序做準備——找到正確的資源來完成你的可視化之旅。

提出可視化的問題可以讓你的大腦為理想的學習目標和學生確定正確的工具。也就是說，你會更容易地知道什麼時候你已經為你的學生找到了合適的工具。有很多很多可用的資源可以幫助使這個過程更容易，我已經創建了一個可點擊的矩陣工具、文章和資源．

可視化你的數學教學的過程總結在我的可視化數學圖形的頂部;下麵是你明天可以在課堂上使用的可視化策略和資源的組合。

作為教育工作者，我們的工作是為學生提供一個學習的平台，使學生的學習量最大化，以這種可視化的方式教授學生數學，為我們做好我們的工作提供了一個強有力的途徑。將數學可視化的過程首先會考驗你的能力，你會發現這對你和你的學生都有好處。