我們應該談論思想一片混亂

我工作與五分之一grader-let叫她Sasha-who鬥爭與數學。她很擔心,她告訴我。薩沙怎樣不喜歡感覺好像其他的孩子,她不是。她問我給她一個實踐的問題在課堂上喜歡的她的工作。

我想了一會兒,然後輸入到我們的變焦黑板:“我最近買了一個8-kilogram袋凱蒂粗磨。假設我不要再去商店和塔比莎每天吃50克的食物,她多少天後會完全的食物?”

在屏幕上,我看她讀。首先,她smiles-she喜歡它當我的貓就成詞問題然後她的表情黑了下來。她眨巴眨巴眼,然後燕子。眨眼一次。然後她抬起頭。“十五”,她平淡的說。

“有意思,”我說。“你怎麼回答?“當她不回答,我建議我們再次閱讀問題,澄清為自己提供的信息是什麼,我們試圖找出答案。薩莎不喜歡這樣做,particularly-she的告訴我,她發現重讀無聊但是它經常幫助她澄清自己的思考。

我開始。“我最近買了- - - - - -”

薩莎中斷。“實際上,我有事要告訴你。”

“那是什麼?”

“這個周末,我真的撫摸一個非常可愛的狗。”她傷感地歎了一口氣。“卷曲的毛。”

起初,我認為這是一種拖延戰術。薩莎已經一堆:看看這個變焦過濾器,看我的毛絨玩具,請給我一秒鍾去洗手間。但與她工作一段時間後,我意識到這不僅僅是:薩沙的頭腦,像許多人一樣,往往在其他地方,尤其是當她麵對她發現令人生畏的任務。薩莎鬥爭,是什麼讓它回到正軌,尤其是當她不知道它在哪裏。她不知道如何坐難題和撥弄,直到她找到一個路徑值得旅行。也許這可能是…等等,不,那沒有意義。這是什麼?還是這個?還是這個?薩沙的原因不知道如何做到這一點,在我看來,是因為,幾乎所有人一樣,她從來沒有真正教。

在其核心,學習內容的變化,模式和思想的運動。宇宙的物理學知識,思想是原子的一切,跳躍在形成分子,元素和認知的問題。但是思想,如原子,是無形的:即使在教育的領域,我們經常討論完成了產品的答案,句子,而不是淩亂,迭代,高度個人建造過程。

甚至當我們討論過程中,我們往往在膚淺的條款:我們采取一個或兩個步驟,也許,不過,並不是所有的事情我們考慮嚐試,排除。我們不談論思想是什麼樣子,它聽起來像什麼,感覺:持有多個選項的緊張和興奮,進取和繪畫一個空白的焦慮。死胡同。

在我的小學教學大綱,他們教給我們的思維模型中某些元素:解釋的步驟解決問題或停止最後一章做一個預測。但是,當我看到它在實踐中,它總是讓我粗略的和不完整的。當我真正從事閱讀,我不停止時常做一個預測:我的頭腦嗡嗡作響,我讀,跳來跳去建立聯係和預測,我的心常常在裏邊。換句話說,閱讀的過程是複雜的,有創造力,東拉西扯的,很明顯我的。我的學生不知道這就像對我來說,它可能是什麼樣子沒有顯式建模。

當我們教學生思想的組件,我們應該得到粒狀。我們應該談論當一個數學家解決問題的方式,她可能看一個,然後另一個方式,除了刷牙一兩個認為什麼對晚餐或當一個作家組成一個句子:鉛筆塗鴉,暫停,盤旋,抹去。我們應該教學生,創造總是一個過程,這個過程是複雜的,因為它是變量。

最後一段。剛才讀的版本看起來一點也不像原來的。最後一句話隻出現幾分鍾前,更換一個更聲明書,反射,似乎並不導致以及這段你現在正在閱讀。句子之前,就像這樣,在第一稿:“我們應該談談當你解決一個問題,或寫一個句子:發生了什麼在你的頭鉛筆塗鴉的時候,停頓了一下,盤旋,擦除。“事實上,最後一句話你應該知道,的鉛筆,是整個部分的起源:我在我的筆記本上潦草地書寫下來部分我寫之前的部分。實話告訴你,我還不確定,它完全屬於,這不是有點太的東西我不知道,華麗的嗎?——這篇文章的其餘部分。

你明白我的意思:成品總是顯示不到obscures-and它模糊了,嗯,幾乎一切。如果出於某種原因,你想了解我所有的開發和描述隱喻思想,你不會那樣的讀你讀第一段最後稿視作後滑,有時我混亂的行為。

我開始使用這個過程和我的學生:蒸餾和詳細敘述我的思維過程,不僅奠定裸露自己的頭腦如何運作,明確他們的想法,他們可能是混亂的和獨特的,也歡迎來晚會。

薩沙,我長時間的暫停。“我認為這將幫助我,”我說,過了一會兒,“讀問題。“所以我做。

“我最近買了一個8-kilogram袋凱蒂粗磨。假設我不要再去商店和塔比莎每天吃50克的食物,她多少天後會完全的食物?”

“這是一個非常棘手的問題,現在我讀它,”我說。“我不知道如何開始。“我長時間的暫停。然後:“介意我想大聲秒?”

她點了點頭。

“那麼,好吧。8是一開始有多少食物,對吧?和塔比莎每天吃50。拿走,所以我認為這是減法。好的。“我對自己點頭。“事實上,我覺得有點餓。我將得到一個小吃在我們解決這個問題。好的,8 - 50…”

我停了下來。“等一下。”

薩莎遵循along-skeptically起初看來,但與真正的興趣。

我搖頭。“什麼是錯的。像貓糧,你不能帶走50從8。”

薩沙的額頭上出現了皺紋,閱讀問題。一分鍾之後,她的眼睛擴大。

“艾米麗,你犯了一個小錯誤,”她說,她的聲音讓人安心。“你忘了考慮單位!”

“你什麼意思?”

和薩沙解釋道。然後,想大聲,她走我們通過問題。她犯幾個錯誤,數學家們所做的一切,然後到達答案。她檢查她的工作做落後的問題。

她為自己感到驕傲。我可以通過屏幕看到它。

我想,她也可以看到我的微笑。