在數學課堂上使用正反饋

如果你數學成績“好”，你的老師可能會在你的試卷上的每個正確答案旁邊打一個勾。但是，對於數學老師來說，把“完美的作業”加上一大堆的標記，是一個錯失的機會。每次我們為學生提供反饋，我們就有機會傳遞信息。

我們可以表明我們重視什麼，以及我們在學生的工作中看到的優勢，為他們提供成長和進一步學習的領域。在數學中，我們看重清晰和邏輯、創造性的解決方案、毅力和好奇心。有策略地使用，積極的反饋可以加強這些學科的基石。雖然我在這篇文章中提供的例子是針對初高中數學課的，但積極反饋可以用於不同的年級水平。

加強有效溝通

數學老師經常要求學生展示他們的作業。當學生在紙上寫下足夠多的內容，讓我們深入了解他們的思維過程時，我們可以提供積極而具體的評論作為回報。我們的強化幫助學生了解他們的工作中哪些具體方麵是有效地闡明他們的邏輯的。

下麵是一些例子:

• 你的解釋讓我明白你是如何從一個步驟走到下一個步驟的。
• 你畫的圖幫助我理解你是怎麼想的。
• 當你在使用變量之前定義它時，我能夠理解你的推理。
• 最後的句子讓我看到這是你的最終答案。

所有這些評論都承認學生花了時間來解釋他們的推理。當學生有效地表達他們的思維過程時，給予積極的強化，有助於他們發展成為有效的數學溝通者。

認識數學家的技藝和選擇

數學老師經常提醒學生“解決問題的方法不止一種”。這是真的——解決問題的藝術讓學生發現解決問題的優雅途徑。數學會談因為強調多種解決問題的技巧而變得流行起來。我們對學生作業的評價可以強化數學思維的價值。

你可以這樣寫:

• 我沒有想到這個策略!
• 這是一個巧妙的因式分解實現。
• 這一步讓我想起了我們在_____時看到的示例。
• 我喜歡你把_____的想法應用到這個問題上。

這些評論將幫助學生在通往解決方案的許多途徑的空間中看到他們的技術。當我們引用他們使用的策略並將其置於背景中時，我們幫助他們將解決問題的過程與內容聯係起來。

慶祝成長和毅力

數學很難!數學老師必須找到方法，讓學生與內容搏鬥，並進行富有成效的鬥爭。如果我們對學生的進步和毅力給予肯定，我們就能鼓勵他們在下次遇到挑戰時繼續努力。

以下是一些可以用來強調成長和讚揚毅力的例子:

• 很好地發現了這個錯誤。
• 我可以看出這是一個漫長而混亂的計算。通過保持你的工作有條不紊，堅持你的計劃，你堅持下來了。
• 上一單元我注意到你在這個技能上有困難，但是現在你已經掌握了!堅持下去做得很好。

學生們並不總是注意到自己的成長。當我們向他們指出這一點時，他們會看到他們的努力和奮鬥是值得的。

鼓勵反射

當學生表現良好時，積極的評價可以推動他們的思維超越標準內容。通過反饋，我們可以激發他們的好奇心，鼓勵他們進行更深入的思考。

下麵是一些你可以反思的評論:

• 這個問題是什麼幫助你意識到你需要這種特殊的策略?
• 你是如何檢查你的工作的?
• 你使用了什麼策略來跟蹤解決這個問題所需的所有步驟?
• 你將如何記住你在這裏建立的聯係?
• 如果問題稍有不同，你認為會發生什麼?你將如何調整你的方法?

所有這些問題都傳達了這樣一個信息:學習不會止步於完美的考試分數。我們應該繼續提出問題，追求我們的好奇心，並找到新的和新穎的方法來應用我們所學到的東西。

我希望這些想法能激勵您提供簡單的複選標記之外的評論。我們應該像對待那些需要更多練習的學生一樣，對成績好的學生給予反饋。

雖然有些人可能認為數學老師在評分時很容易，但我們不應該采取這種簡單的方法。寫幾句評語可能會增加一到兩分鍾的批改時間，但我向你保證，你會在學生的信心、動力、創造力和理解力方麵看到的收獲是值得的。通過花時間提供有意義的、詳細的、具體的和積極的反饋，我們為所有的學生提供了成長的機會。

注意:我是在讀了Alex Shevrin Venet的"如何給予學生寫作積極的反饋，因為她提供的很多指導原則都適用於數學課堂，這讓我感到震驚。如果你還沒看過的話，我建議你看一看!